Beteiligte, die ein berechtigtes Interesse an der raschen Behandlung ihrer Beschwerde haben, können bei den Beschwerdekammern einen entsprechenden Antrag stellen. Diese können dann die Beschwerde beschleunigt behandeln, soweit es die Verfahrensvorschriften zulassen.
Der Antrag ist zu Beginn oder während des Verfahrens bei der zuständigen Kammer zu stellen. Darin ist, unter Beifügung relevanter Unterlagen, die Dringlichkeit zu begründen; besondere Formvorschriften bestehen nicht.
Von dieser Möglichkeit können auch die Gerichte und die zuständigen Behörden eines Vertragsstaats Gebrauch machen. Beispielsweise kann in den folgenden Fällen davon ausgegangen werden, dass ein berechtigtes Interesse an einer besonders raschen Behandlung der Beschwerde besteht:
Ausnahmsweise kann die Kammer das Verfahren auch von Amts wegen beschleunigen, beispielsweise wenn die aufschiebende Wirkung der Beschwerde zu Nachteilen in dem betreffenden Fall führen könnte.
Es wird darauf hingewiesen, dass sich die Dringlichkeit objektiv aus der Art des Falls ergeben muss und nicht lediglich aus dem bloßen Wunsch der Parteien auf Beschleunigung.
Ist die Kammer in Anbetracht der Umstände, der Begründung und der eingereichten Unterlagen der Auffassung, dass die Beschwerde rasch behandelt werden muss, so wird das Beschwerdeverfahren insbesondere dadurch beschleunigt, dass die betreffende Beschwerde mit Vorrang behandelt und/oder das Verfahren unter Beachtung des Grundsatzes des rechtlichen Gehörs und einer geordneten Rechtspflege straff durchgezogen wird, beispielsweise bezüglich der Fristen bis zur Endentscheidung.